C1.2 Créer des suites à l’aide d’une variété de représentations, y compris des nombres et des formes géométriques, et établir des liens entre les différentes représentations.
Activité 1 : une régularité calculée (créer une suite à l’aide d’une calculatrice)
Les élèves développent leur raisonnement algébrique en explorant les régularités à l’aide d’une calculatrice.
Donner aux élèves une consigne telle que : « Appuyez sur les touches [+], [5] et [=]. Vous verrez le nombre 5 s’afficher. »
Note : S’assurer que les calculatrices des élèves ont la fonction Facteur constant.
Faire découvrir aux élèves des régularités en leur posant des questions telles que :
- Que va-t-il arriver si vous appuyez sur la touche [=] trois autres fois?
- Si vous recommencez, quel sera le nombre obtenu si vous appuyez sur la touche [=] cinq fois?
- Quelle est la suite lorsque vous comptez par intervalles de 5?
- Que faites-vous pour compter par intervalles de 10 à l’aide d’une calculatrice?
- Est-ce que le nombre 78 s’affiche lorsque vous comptez par intervalles de 10?
- Pour arriver au nombre 100, combien de fois devez-vous appuyer sur la touche [=]?
- En comptant par 2, est-ce que le nombre 34 sera dans la suite? Comment le savez-vous?
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la maternelle à la 3e année, p. 66.
Activité 2 : l’invasion de la planète Glace
Sommaire
Dans cette activité, les élèves créent une suite numérique en partant d’une suite non numérique à motif croissant.
Matériel
- mosaïques géométriques (en quantité suffisante pour le groupe-classe)
- journal de mathématiques (un par élève)
Déroulement
Expliquer aux élèves qu’une planète imaginaire appelée Glace est envahie par des êtres venus de l’espace. Chaque jour, de nouveaux envahisseurs y arrivent.
Projeter à l’écran un envahisseur créé à l’aide des mosaïques géométriques suivantes : un hexagone jaune, trois triangles verts et un carré orangé tel qu’illustré.
Demander aux élèves de compter les mosaïques géométriques utilisées. Au tableau blanc interactif, écrire « Jour 1 » à côté de l’envahisseur.
Dire aux élèves que, le deuxième jour, deux autres envahisseurs identiques arrivent sur la planète Glace. Leur demander : Combien d’envahisseurs y a-t-il maintenant?
Fabriquer les envahisseurs et les placer sous celui du premier jour, puis écrire « Jour 2 » à côté de ces autres envahisseurs.
Poser aux élèves la question suivante : Si deux nouveaux envahisseurs arrivent sur la planète chaque jour, combien y en aura-t-il après sept jours?
Demander aux élèves d’écrire la suite numérique qui correspond à la suite non numérique dans leur journal de mathématiques. Circuler, dans la salle de classe, et leur demander d’expliquer leur raisonnement.
Poursuivre l’activité en invitant les élèves à créer leur propre suite d’envahisseurs en utilisant au moins deux mosaïques géométriques pour représenter chacun d’eux et à écrire la suite numérique correspondante.
Pour enrichir la tâche, inviter les élèves à déterminer le nombre total de mosaïques géométriques utilisées chaque jour et à indiquer si cette suite de nombres forme une régularité.
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la maternelle à la 3e année, p. 130.
Activité 3 : devine quelle est ma suite
Sommaire
Dans cette activité, les élèves doivent créer une suite non numérique à motif répété en appliquant des critères spécifiques.
Matériel
- blocs logiques (un ensemble par élève ou par équipe de deux)
Déroulement
Permettre aux élèves de travailler individuellement ou en équipes de deux. Remettre à chaque élève ou à chaque équipe un ensemble de blocs logiques. Présenter aux élèves le problème et les critères, puis s’assurer de leur compréhension du travail à effectuer.
Problème
Créer une suite à motif répété qui respecte les critères suivants.
Critères
La suite doit être créée à l’aide de blocs logiques.
Chaque terme de la suite doit avoir trois attributs : taille, forme et couleur.
Le terme du 11e rang de la suite doit être un gros rectangle bleu.
Une fois le travail effectué, faire circuler les élèves dans la salle de classe et les inviter à observer les différentes suites créées.
Puis, comparer les différentes suites avec les élèves à l’aide des points suivants :
- les attributs utilisés;
- le motif créé;
- le nombre d’éléments dans chaque motif;
- la position de chaque terme qui se répète;
- la règle.
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la maternelle à la 3e année, p. 147.